设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,...（1)问数列 1/xn 是否为等差数列?（2）求X2003的值很感谢楼下的大人.恕在下愚钝,可以再详细一点么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:44:58
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,...（1)问数列 1/xn 是否为等差数列?（2）求X2003的值很感谢楼下的大人.恕在下愚钝,可以再详细一点么?

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,...（1)问数列 1/xn 是否为等差数列?（2）求X2003的值很感谢楼下的大人.恕在下愚钝,可以再详细一点么?
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,...
（1)问数列 1/xn 是否为等差数列?（2）求X2003的值
很感谢楼下的大人.恕在下愚钝,可以再详细一点么?

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,...（1)问数列 1/xn 是否为等差数列?（2）求X2003的值很感谢楼下的大人.恕在下愚钝,可以再详细一点么?

x=f(x)
x=x/a(x+2)
ax^2+2ax-x=0
[ax+(2a-1)]x=0
该方程有唯一解,所以 x1=(2a-1)/2a=x2=0(因为0是原方程的解)
所以a=1/2
所以
xn=2x(n-1)/(x(n-1)+2)
1/xn=1/x(n-1)+1/2
所以{1/xn}是等差数列
1/xn=1/x1+(n-1)d=1/f(x0)+(n-1)d=1/1002+1/2(n-1)
1/x2003=1/1002+1001
x2003=1/(1/1002+1001)
这题先要根据题意,求出a,这样才能进行后续运算.然后要善于理解题意,要求1/xn成等差,肯定要对xn取倒数,这样就可以证明第一题了,第二题,则是等差数列的应用了,先利用1/xn是等差,求出1/xn,再求一次倒数就行了～

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设f(x)=2x^2+3x,则f'(a)=( ),[f(a)]'=( ) 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 设f(x)=x+2/x(x 设f(x)=x^2+x(x 设函数f(x)={x^2+x x 设f(x)=x+2÷x(x 设f(x)=x/2+1/x(x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设f(x)={█( x ,x 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=x2+x(x