如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角bac=30度,角acb的平分线cp交ab于d,若角apb=45度,cb=1,求pb,如16题图.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:21:39

如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角bac=30度,角acb的平分线cp交ab于d,若角apb=45度,cb=1,求pb,如16题图.
在RTΔABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴AB=2BC=2,AC=√3BC=√3,
过P作PQ⊥BC交CB延长线于Q,
作PR⊥AC交CA延长线于R,
则四边形PQCR是矩形,
∵CP平分∠ACB,∴∠PCQ=45°,
∴ΔPCQ是等腰直角三角形,PQ=CQ,
∴四边形PQCR是正方形,
将ΔPAR绕P逆时针旋转90°到ΔPEQ,
可得∠BPE=45°=∠BPA,
∵PA=PE,PB=PB,
∴ΔPBA≌ΔPBE
∴BE=AB=2,

∴AC+CE=3+√3,∴CQ+CR=3+√3,

∴CQ=CR=(3+√3)/2,
∴BQ=CQ-1=(1+√3)/2,
在RTΔPQB中,
PB²=PB²+PQ²=(4+2√3)/4+(12+6√2)/4=4+2√3,
∴PB=√3+1.

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图在RT三角形ABC中角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长如图,已知在Rt三角形ABC中角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD