如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,(1)求证∠B=∠C;(2)若∠BDE=140°,求∠DEF的度数.(3)∠DEF能否等于∠BAC,如果相等,△ABC的三个角要满足什么条件?求,明天要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:16:48
如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,(1)求证∠B=∠C;(2)若∠BDE=140°,求∠DEF的度数.(3)∠DEF能否等于∠BAC,如果相等,△ABC的三个角要满足什么条件?求,明天要

如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,(1)求证∠B=∠C;(2)若∠BDE=140°,求∠DEF的度数.(3)∠DEF能否等于∠BAC,如果相等,△ABC的三个角要满足什么条件?求,明天要
如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,(1)求证∠B=∠C;
(2)若∠BDE=140°,求∠DEF的度数.
(3)∠DEF能否等于∠BAC,如果相等,△ABC的三个角要满足什么条件?

求,明天要交.万恶的灭绝师太555

如图,△ABC中,∠A外角的平分线AG∥BC,点D在AB上,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,(1)求证∠B=∠C;(2)若∠BDE=140°,求∠DEF的度数.(3)∠DEF能否等于∠BAC,如果相等,△ABC的三个角要满足什么条件?求,明天要
证明:
设∠A的外角为∠HAC
∵AG//BC
∴∠GAC=∠C
∴∠HAG=∠B
又∵AG是∠HAC的平分线
即∠HAG=∠GAC
∴∠B=∠C
∵EF⊥BC
∴∠C+∠FEC=90°
∵DE⊥AC
∴∠DEF+∠FEC=90°
∴∠C=∠DEF
由(1)证得∠B=∠C
∴∠DEF=∠B
在四边形DEFB中
∴∠BDE+∠EFB+2∠DEF=360°
即2∠DEF=360°-140°-90°=130°
∴∠DEF=65°
由(1)(2)可知
∠DEF=∠B=∠C
∠DEF能等于∠A
条件是∠B=∠C=∠DEF=∠A=60°

急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D。证明:∠D=1/2∠A 如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交于点O,若∠A=40°,求∠BOC的度数图发不上来,能做不?后面要有根据, 如图已知△ABC的∠ACB的外角平分线交∠ABC的角平分线于点D.试说明∠D=½∠A的理由.(2)若图1中∠ABC的角平分线改成∠ABC的外角平分线,其他条件不变,如图2,则(1)题的结论还成立吗?如成 如图,在△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条 外角平分线,点A1是内角∠ABC、外角∠AC 1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1; 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG, 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一