已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:26:03

$已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值$

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值
由题意,f(x)=x有且仅有一个解 x=2 ;
f(x)=x ,
即 ax^2+（b-1）x+c=0,
有 Δ=（b-1）^2-4ac=0
而且 f(2)=2
联立上面两个方程,消去b,得到（4a-c）^2=0
所以 4a-c=0,a:c=1/4

a=1/2,c=2所以a:c=1：4
先有f(x)的导数2ax+b=0等于斜率为1（y=x 的斜率为1
得出b=-2a代入f(2)=2算出c=2
又
f(x)=x有且仅有一个解 x=2 ;
f(x)=x ，
即 ax^2+（b-1）x+c=0，
有 Δ=（b-1）^2-4ac=0
代入
b=-2a，
c=2
计算出嗄a=1/2

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性