和两异面直线ab.cd相交两直线ac.bd一定是异面直线,为什么?追分.

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和两异面直线ab.cd相交两直线ac.bd一定是异面直线,为什么?
追分.

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用反证法
假设不是异面直线,则两直线ac.bd构成一个平面
则直线ab.cd在这个平面内,与两直线ab.cd异面矛盾
故假设不成立!

假设 AC BD是同面直线 则两直线在同一平面 AB与AC BD相交于AB两点 则AB与AC BD在同一平面 同理可得CD与AC BD也在同一平面 则AB CD在同一平面 这与原题交件不符 则假设不成立 则AC BD一定是异面直线