三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,异于B、C的动点O在BC边上.设OB=x,问当X为何值时,半径为X的圆O与圆A相切?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:54:34

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,异于B、C的动点O在BC边上.设OB=x,问当X为何值时,半径为X的圆O与圆A相切?
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,异于B、C的动点O在BC边上.设OB=x,问当X为何值时,半径为X的圆O与圆A相切?

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,异于B、C的动点O在BC边上.设OB=x,问当X为何值时,半径为X的圆O与圆A相切?
答案：1、当X=7/6 时 ,半径为7/6的圆O与圆A相外切
      2、当X=7/2 时 ,半径为7/2的圆O与圆A相内切
   1、如图（1）设半径为X的圆O与圆A相外切, 连AO
                       则 AO=1+X
      在△AOB中, AB=2根号2 ,  OB=X , AO=1+X  ,∠B=45° （∵∠BAC=90°, AB=AC）
      由余弦定理：(1+X )²=X ²+(2根号2)²-2(2根号2 )Xcos45°
                                  解之,X=7/6
    2、如图（2）设半径为X的圆O与圆A相内切, 连AO
                       则 AO=X－1
      在△AOB中, AB=2根号2 ,  OB=X , AO=X-1  ,∠B=45° （∵∠BAC=90°, AB=AC）
      由余弦定理：(X -1)²=X ²+(2根号2)²-2(2根号2 )Xcos45°
                                  解之,X=7/2
                                                             《解毕》!

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF