已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则折痕DE=（）cm,请写出具体的勾股过程，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:36:00

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则折痕DE=（）cm,请写出具体的勾股过程，
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则折痕DE=（）cm,
请写出具体的勾股过程，

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则折痕DE=（）cm,请写出具体的勾股过程，
如图所示,AB的垂直平分线为DE即折痕,易知BE=AE；
令AE=X,则CE=4-X,在Rt△BCE中,有勾股定理知BC^2+CE^2=BE^2,
即,9+(4-X)^2=X^2,解得,X=25/8
在Rt△DEA中,同理,DE^2=AE^2-AD^2=225/64,DE=15/8

15/8
根据题意所得DE是AB的中垂线
设D是与AC的交点 E是AB交点
根据图形可知
中垂线得AD=BD
根据勾股定理得
BD=25/8
根据勾股定理得
DE=15/8

DE=15/8cm
过C点做平行DE的直线，交AB于G，因为DE垂直AB，所以CG也垂直AB，根据勾股定理可知AB=5cm，AE＝BE＝5／2cm，设BD=x,DE=y,CD=4-x,三角形ABC的面积不变，1/2*AC*BC=1/2*CG*AB 得出CG=12/5，在三角形CGB里，CG平行于DE，BD／BC＝DE／CG 　x／4＝y／12／5　①　三角形BDE中　（y的二次方）＋（5／...

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设AD=x
x^2-(5/2)^2=(4-x)^2+3^2
解得：x=125/32
∴DE=根号[(125/32)^2-(5/2)^2]=3.001464...

已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 已知在RT△ABC中,∠C等于90° BC=4 AC=8 在RT△EDF中,∠DEF=45° EF=AC=8...已知在RT△ABC中,∠C等于90° BC=4 AC=8 在RT△EDF中,∠DEF=45° EF=AC=8 现将两个三角形按如图放置 CE重合,且BCEF在同一直线上,将△EDF沿如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知rt△abc中,∠c==90°,bc==根号2,ac==根号6,解这个直角三角形已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC:AB=12:13,则△的周长和面积是多少? 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,4AC=3AB,求∠A的正弦值,余弦值,正切值已知RT△ABC中,∠C=90°,tanA=四分之三,BC=12,求AC/AB、cosB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,BC=3倍根号2,求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=3,AC=4求AB边上的高CD与sinA的值.