如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:02:02
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设

如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,
速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).
⑴x为何值时,PQ⊥AC
⑵设△PQD的面积为y,当0<x<2时,求y与x的函数关系式
⑶当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积
不是Rt△,只是△ABC

如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设
“在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm”不带这样耍人的!
这样啊,简单说,建立坐标系,以D为原点,
(1)易得P为(-2+x,0)Q在前两秒为(2-x,√3X)后两秒为(2-x,2√3-√3X)
然后把PQ带x的方向向量乘以AC的方向向量,当值为0时,所求的x就是你要的解.(我就不算了)
(2)当0<x<2时,因为p在负x轴上,Q在第一象界,所以y=(2-x)*√3X/2
(3)要证AD平分△PQD的面积,即证PQ被AD平分.
而PQ中点坐标为(0,√3X/2),即PQ中点坐标必定坐落在y轴也就是AD上,所以PQ被AD平分,所以AD平分△PQD的面积.
不明白的,欢迎向我询问

已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求AE和AD的 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证:DF=DE 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD