已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:16:29
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.

已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R
当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.

已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)=x^3-2ax^2-3x
又 f(x)≥ax
即 x^3-2ax^2-3x≥ax
x^3-2ax^2-3x-ax≥0
x(x^2-2ax-3-a)≥0
等式恒成立得:x^2-2ax-3-a≥0
====》(-2a)^2-4x1x(-3-a)≤0
可解得x=.