在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD；（2）若∠BAC=135°（如图②）,（1）中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:15:49
在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD；（2）若∠BAC=135°（如图②）,（1）中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论．

在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD；（2）若∠BAC=135°（如图②）,（1）中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论．
在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD；
（2）若∠BAC=135°（如图②）,（1）中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论．

在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H．（1）若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD；（2）若∠BAC=135°（如图②）,（1）中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论．
证明：（1）∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2BD． ∵CE⊥AB,∠BAC=45°,∴∠ECA=45°． ∴AE=CE． 又AD⊥BC,CE⊥AB,可得∠EAH=∠ECB． ∴Rt△AEH≌Rt△CEB． ∴AH=BC． ∴AH=2BD． （2）答：（1）中结论依然成立． 所画图形如图所示．延长BA交HC于E． ∵∠BAC=135°,∴∠CAE=45°． ∵AE⊥HC,∴∠ACE=∠CAE=45°． ∴AE=CE． ∵HD⊥BC,BE⊥HC,可得∠B=∠H． ∴Rt△BEC≌Rt△HEA． ∴AH=BC． 又BC=2BD,∴AH=2BD． 请点击“采纳为答案”

已知：如图,△ABC中,AB＝AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE＝CE 求证：AH=2BD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE 在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H,若AH=2BD.求∠BAC的度数急 在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若AH=2BD,求角BAC的度数谢谢了, 在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证：AB²-AC²=2BCxDE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AD,CE都是高,且有AD=CE.求证:AB=BC 在△ABC中 AC=5 中线AD=4 求AB的取值范围DE 和CE是虚线 1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE. 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2（AD²+DE²) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2根号2,求点B到直线AC的距离 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD；（2）BE=CE