作业帮y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:26:48
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】
y=x^2-2x+3
①x∈【-1,3】
②x∈【2,3】
③x∈【0,+无穷大】
求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】的值域【画出图像】y=x^2-2x+3 ①x∈【-1,3】②x∈【2,3】③x∈【0,+无穷大】求出他们的值域并且画出图像 可以不画出图像 大概说一下怎么画
据题意,该函数图像为二次函数,且开口向上（a>0）.首先要求出这个二次函数的顶点：
采用配方法：
y=（x-1)^2+2
根据二次函数的性质,易知顶点为（1,-2）.
（1）当x∈【-1,3】,x取值范围包括了顶点,所以：
y的取值范围是：
x=-1和3时,y取最大值6
x=1施,y取最小值2
所以,y∈【2,6】
（2）x∈【2,3】,x取值在顶点的右侧,函数是单调递增的,所以：
y的取值范围：
x=2时,y取最小值3；
x=3时,y取最大值6.
（3）x∈【0,+无穷大】,x的取值范围包括了顶点,所以：
y的取值范围：
x=1时,y取最小值2.
即y∈【2,+无穷大】.
画图：
（1）首先在坐标系中找到顶点,然后用描点法,大致在顶点左右找两个点（比如,（-1,6）,（3,6）两个点就很好）
（2）描出抛物线
（3）根据上述的计算出来的值域截取曲线,把不需要的部分擦掉.
y=x^2-2x+3是二次函数，开口向上，对称轴为直线x=1，所以（负无穷，1】上为减函数，【1，正无穷）上为增函数。
①x∈【-1，3】，最大值：f（-1）=f(3)=6，最小值：f(1)=2.所以值域【2,6】
②x∈【2，3】,最大值：f（3）=f(3)=6，最小值：f(2)=3。所以值域【3,6】
③x∈【0，+无穷大)，没有最大值，最小值f(1)=2....
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y=x^2-2x+3是二次函数，开口向上，对称轴为直线x=1，所以（负无穷，1】上为减函数，【1，正无穷）上为增函数。
①x∈【-1，3】，最大值：f（-1）=f(3)=6，最小值：f(1)=2.所以值域【2,6】
②x∈【2，3】,最大值：f（3）=f(3)=6，最小值：f(2)=3。所以值域【3,6】
③x∈【0，+无穷大)，没有最大值，最小值f(1)=2.所以值域【2,正无穷）
图像就不说了
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