如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数1.如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;2.在上题中,“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B",其他

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:11:55
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数1.如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;2.在上题中,“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B

如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数1.如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;2.在上题中,“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B",其他
如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数
1.如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;
2.在上题中,“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B",其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
3.如图2,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?为什么?
图1

如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数1.如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;2.在上题中,“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B",其他

(1)如图1 ∵∠B=40°,∠C=80°∴∠BAC=180°-40°-80°=60°

∵AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC ∴∠CAD=90°-∠C°=10°, ∠CAE=½∠BAC=30°

∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°

(2) ∠EAD=½(∠B-∠C)

(3)如图2 过A作AD⊥BC于D,则AD∥FM,即有∠EAD=∠EFM,

由(1)(2)得 ∠EFM=½(│∠B-∠C│)

(加了绝对值就不用讨论∠B于∠C的大小了.)