已知A=3-根号2,B=3+根号2,则(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:37:27

已知A=3-根号2,B=3+根号2,则(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)等于多少?
已知A=3-根号2,B=3+根号2,则(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)等于多少?

已知A=3-根号2,B=3+根号2,则(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)等于多少?
因为A=3-根号2,B=3+根号2
所以A+B=6,A*B=7,
所以A,B是方程x^2-6x+7=0的两根,
所以A^2-6A+7=0,即3A^2-18A+21=0,整理3A^2-18A=-21
B^2-6B+7=0,即2B^2-12B+14=0,整理：2B^2-12B=-14
代人,得
(3A^2-18A+15)(2B^2-12B+13)
=(-21+15)*（-14+13）
=6

这题可以提取括号内的公因式
原式=(3A-3)(A-5)[(2B-10)(B-1) 3]
　　=3(A-1)(A-5)[2(B-5)(B-1) 3]
　　=3(3-√2-1)(3-√2-5)[2(3 √2-5)(3 √2-1) 3]
　　=3(2-√2)(-2-√2)[2(√2-2)(2 √2) 3]
　　=-3(4-2)[2(2-4) 3]
　　=-6(-4 3)
　　=6

已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b= 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-（根号a+根号b/根号a-根号b）的值已知a=根号2+根号3,b=根号2-根号3 分之一,则a和b的关系已知a-b=6,根号a加根号b等于2倍根号3,则根号a减根号b的值是A,根号2 B,根号3 C,根号6 D,3 已知根号A+根号B=根号3=根号2,根号AB=根号6-根号2,求A+B的值... 已知：根号a一根号b=根号3十根号2,根号ab=根号6一根号3,求a十b的值已知a=根号3-根号2/2,b=根号3+根号2/2,求1/a-1/b 已知a=根号3+根号2,b=根号3-根号2,求a²-ab+b² 已知a=根号5+根号3 b=根号5-根号3 求a^2-ab+b^2 已知a=根号3+ 根号2 b=根号3-根号2求a平方-b平方? 已知根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值已知根号2=a,根号10=b,则根号12.5=?,根号0.016=? 已知a=2*(3-b)根号+(3b-9)根号+2,求(ab-1/a+b)根号除以根号a乘根号b的值实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b) 化简：根号下a的平方-3ab+b的平方-14... 急～已知a=（根号3+根号2）/（根号3-根号2），b=（根号3-根号2）/（根号3+根号2），求答已知a=根号3+根号2分之根号3—根号2,b=根号3—根号2分之根号3+根号2求代数式根号a方—3ab+b方的值拜托各二次根式练习已知a,b满足(根号4a-5b) + (根号a-b-1) =0,则(根号ab ) *（根号 a/b)=?化简：(根号4x^2 -4x+1) - (根号2x-3)^2