在三角形abc中,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C快 快 快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:19:41
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在三角形abc中,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C
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正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r,
故原式两边同时乘以2r,就变成
(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
即(a+b)²-c²=3ab,
c²=a²+b²-ab,
又余弦定理为c²=a²+b²-2abcosC,
cosC=1/2,
C=60或120度