设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0 问:若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:49:02
设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0   问:若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的

设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0 问:若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的
设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0 问:若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.(先证单调性,再求出···)

设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0 问:若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的
m=1时2Sn+2an=4,
Sn+an=2,①
n=1时2a1=2,a1=1.
n>1时S+a=2,②
①-②,2an-a=0,an=(1/2)a,
∴an=1/2^(n-1).
Tn=a1+2a2+3a3+...+nan
=.1+2/2+3/2^2+……+n/2^(n-1),
Tn/2=1/2+2/2^2+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n,
两式相减得
Tn/2=1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n>k/16,
∴k0,
∴f(n)↑,
∴f(n)|min=f(1)=32-3/2=30.5,
∴最大的正整数k=30.

设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2MAn=m+3(m∈N*),其中m为常数且m≠-3,求证:{an}为等比数列. 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0. (1)求证:{an}是设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.(1)求证:{an} 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 数列{an}前n项和为Sn且(3-m)Sn+2man=m+3(n属于N*)其中m为常数且m 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3,其中m为常数,且m不等于—3,求证an是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=9n-n^2设b=1/n(12-an),数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的n属于整数,均有Tn>(m^2-3m+7)/20,求m的取值范围. 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于