△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:19:08

△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围
△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围

△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围
2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,
两边同乘以2R得：
(2R)^2(sinA方-sinC方)=（a-b）(2R sinB),
根据正弦定理得：
a^2-c^2=ab-b^2,
a^2 +b^2- c^2=ab,
则cosC=( a^2 +b^2- c^2)/(2ab)=1/2,
C=60°,
周长c=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2(sinA+sinB+sinC)= 2(sinA+sinB)+√3,
C=60°.
A+B=120°,
sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)= sinA+sin120°cos A -cos120°sin A
= sinA+√3/2 cos A+1/2 sin A=3/2 sin A+√3/2 cos A
=√3(√3/2 sin A+1/2 cos A)
=√3sin(A+30°)
因为0°

三角函数证明题在△ABC中,r、R分别是△ABC的内接圆半径和外接圆半径,求证 :4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=r/R. 已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值三角三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b）×sinB,求C的大小,△面积最大设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB（1）求角C (2)求△ABC面积的最大值半径为R的圆外接与△ABC,且2R（sin²A-sin²C）=（根号3a-b)sinB,求∠C和△ABC面积的最大值半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值还有最大面积半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值在线等在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R 在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角…在三角形ABC中,证明：r/R=4sin（A/2）cos（B/2）cos（C/2）,其中r是三角形ABC的a边上旁切圆的半径,R是三角形ABC的外接圆半径在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值关于一道高中数学难题的解法（高手进）已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R（sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinB成立,求△ABC面积S的最大值.说明：根号2为2开平方