不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件 我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,

不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件 我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,
不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件 我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,

不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件 我觉得应该是判别式大于等于0,问题是答案是小于等于0,不懂,
函数y=x²+3x+m 二次项系数大于零,图像开口向上,有最小值；判别式等于零时,y=0为最小值.
判别式小于零时,图像与x轴无交点,即y>0；因此判别式小于等于0为不等式x²+3x+m≥0恒成立的条件.

判别式大于0时，与X轴有2个交点，判别式等于0时，与X轴只有一个交点
若判别式大于等于0，则该图形为开口向上且与X轴有1或2个交点，很明显，当X取2个交点之间的数值时x²+3x+m是小于0的

令y=x^2+3x+m>=0,则二次函数图像抛物线开口向上，与x轴要么一个交点，要么没有交点全在x轴上方。
也就是说，二次方程x^2+3x+m=0，要么有相等实数根，要么没有实数根，也即是判别式小于或者等于0