教育论文：学习材料与数学方法[1]

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学习材料与数学方法
——从几张“数表”引出的话题
普陀区朝春中心小学 杨晓燕
我在教学《质数和合数》时，几张“数表”的选择引起了大家的兴趣，我也在尝试中感悟到学习材料的选择对学生数学方法的培养是有影响的。
下面是指导学生制作质数表的一个教学片断。
师：我们都会用约数的个数去判断某一个数是质数，还是合数。还有什么别的方法能帮助我们来判断某一个数是质数，还是合数呢？
生：把所有的质数列出来。
师：这确实是一个好方法。怎样把质数一一列出来制成一张质数表？
生：一个一个找。第一个把2留下，再把3留下，随后4不是质数不留下，5留下，……
生：这样太慢了。先找2的倍数，除了2以外的偶数都划去。再找3的倍数，除了3以外都划去。再找5的倍数，除了5以外都划去……
师：你们觉得这个方法好吗？老师这里给你们提供了几张不同排列的数表，各个小组研究一下，你们认为采用哪一张数表来做这件工作比较方便？请你们任意选择其中的一张数表，把其中的质数留下制成一张质数表，看哪一组完成的又快又好。
表1
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表2
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各小组在以上几张数表中选择一张制作质数表。
师：我们请最先完成任务的小组来介绍一下他们是怎样工作的。
生1（边演示边说）：通过观察，我们觉得第三张数表比较容易找到50以内的质数，因为它比较有规律，我们可以将第一列的8划去，14划去，20划去……
生2：我有个建议，你可以把第一列数中除了2以外的数，用一条直线划去比较简单。
生1：因为第一列、第三列和第五列都是2的倍数，除了2以外的数，都划去；第二列数，除了3以外统统划去，因为他们都有约数3；第四列只要划去一个35，最后一列只要划去25和49，就可以了。
师：你们是不是觉得这张表格的确比较容易找到50以内所有的质数？还有不同的意见吗？
生：（边演示边说）我们小组经过讨论，认为第二张表格也比较容易，和刚才的同学相同，我们可以先把第2、4、6、8、10列数中，除了2以外都划去，第5列除了5以外都划去，然后再一个个划去3的倍数，9、21、27、33、39，最后划去7的倍数49，就可以了。
生：第二张表在划去3的倍数时，没有第三张数表方便，确实第三张表在制作质数表时比较方便。
师：为什么你们都没有用第一张表？
生：第一张表没有其他几张表有规律。
师：那么，通过这些表的选择你们能得到些什么？
生：我认为只要依次找2、3、5、7的倍数，就能很快的找到50以内的质数了。
生：做任何事都要认真思考，用什么表，怎样划都是有窍门的，要找一种最方便的方法做，就能做得更好。
师：是啊，我们的结论都是正确的，这些都能帮助我们很快地找到教育学论文