教育论文：数学教学应留给学生自主探索的空间[1]

【学术科研网 - 教育学论文】
数学教学应留给学生自主探索的空间

长期以来，数学教学中还存在着不少灌输式教学方法，教师讲多少，学生记多少；教师讲例题，学生依样画葫芦做练习题；教师舍不得放手，学生不愿主动思考问题。这种单一的讲授使学生完全处于被动的地位，既关闭了师生情感交流的闸门，也挫伤了学生自主探索的积极性。
首先看下面的一个教学片断。
复习课：如何求一个已知点关于坐标轴对称点的坐标。
师：请同学们回忆：关于X轴对称的两点，其坐标有何特点？关于Y轴对称的两点呢？
生：关于X轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标反号。关于Y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标反号。
师：很好，我现在把这个结论写在黑板上，请同学们读一遍。
学生大声朗读，然后根据结论填空练习。
结果大多数学生做每一个相关题，都要抬头看一看结论再做题，教师将黑板上结论擦掉后，部分学生就显得不知所措。
点评：让学生死记硬背许多结论，只能加重学生记忆负担，没有留给学生主动探索、合作交流的时间和空间，没有教给学生合理的思考方法，学生只能机械模仿。这节课，教师实际上只需引导学生画图，利用图形探索规律，一切问题将迎刃而解。
类似的例子在我们的教学过程中时有发生，这种重结果轻过程，重老师讲解，轻视学生主动探索的教学对学生是相当有害的，长此以往，学生的学习方法不能得到培养，学生的思维能力得不到提高，只可能成为一部“应试机器”。
如何才能打破旧的教学模式，把课堂自主权交还给学生？《数学课程标准》提出的基本理念中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
为了发挥学生的主体性，培养学生的创新精神，在进行“三角形全等的判定公理一”的教学中，我采用探究式教学方法，激发了学生的求知欲，让学生经历了学习的全过程，学会了应用所学知识解决“未知问题“的方法，收到了好的效果。
下面以三角形全等的判定方法课堂教学片断为例说明。
一、创设问题情境，引入课题
有一块三角形的玻璃，破成了如图所示的第Ⅰ片和其它若干小片，小明只带了其中第一片到玻璃店，就划出了与原来玻璃完全一样的三角形玻璃。这是为什么？问题的提出引出了同学们的浓厚学习兴趣，迫切想知道小明为什么能划出与原来玻璃完全一样的三角形玻璃。
点评：这实际上建立起一种教学情境，在课堂上形成这样一种气氛，使学生能在一种比较自然的状态下进入数学知识发生发展的具体实际背景。让学生感到数学是现实生活中不可缺少的工具，从而能让学生产生浓厚的学习兴趣，主动参与学习。
二、探究的过程
师：
上面问题的实质是划出的新三角形玻璃要与原来三角形玻璃重合，即两个三角形全等，这就是我们今天要学习的新知识。探讨怎样判定两个三角形全等。如果不用三角形重合的方法，还可能用什么方法判定三角形全等?
学生干劲十足，马上画图、思考、讨论。
生A：可以用度量的方法。由于每个三角形有六个元素，需要度量六次。
师：一定要度量六次吗?可不可以应用已有知识减少度量的次数呢?
经过第二次思考、讨论。
生B：只需要度量五次，因为三角形内角和为180度，可以减少一次。我想再减少度量的次数，实在无法办到了。
师：学生B能用自己所学的知道将度量的次数从六次减少到五次，贡献不小。我们度量的次数实质是两个三角形对应相等元素的个数，判断三角形全等的条件当然是越少越好。同学们试试看。
学生带着疑惑又开展了讨论交流。
生C：判定三角形全等条件越少越好，但至少需要几个条件呢?一个条件显然是不够的(同学们纷纷表示赞同)。
生D：我从学生C的想法中得到启示，两个条件也不够。
师：是哪两个条件，真的不够吗?
生D：两个条件：
1、两条边对应相等。
2、一条边和一个角对应相等。
3、两个角对应相等，为什么不够呢?让我再想想。
生E：我举出了三个反例，可以说明仅有两个条件确实是不够的。

投影展示学生E的反例，同学们很快否定了两个元素对应相等判定三角形全等的可行性，学生进一步探索。
生F：那么三个条件呢?前面小明只带了第一片，即划出了与原来完全一样的三角形玻璃，应该是有两条边和一个角对应相等，即三个元素对应相等。
师：前面通过我们的探索，否定了一个条件、两个条件的情况，即有一个元素和两个元素对应相等来判定三角形全等的可行性。同学们能举出反例否定三个条件的情况吗?
生B：我发现三个角对应相等的两个三角形不全等。如(出示大小不同的两个等腰直角三角板)。但是小明的方法我无法否定。
师：三个元素对应相等共有几种情况?
学生分小组讨论，最终归纳为：
1、三个角教育学论文