教育论文：对小学数学发展实践能力与创新精神的一些探索[1]

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对小学数学发展实践能力与创新精神的一些探索

“解决问题的策略”是实施新课程以后在教材中出现的新单元，新事物的出现往往会引起诸多的解读。几年来，我校针对这一内容的教学进行了多次的探讨，有的老师对策略一词提出质疑，提出“策略”与“方法”是否同义；有的老师提出这块内容是让学生学会用策略来解题，还是通过策略的学习感悟一种数学思想方法；有的老师则认为其就是原来应用题的教学，换个名称而已；有的老师认为部分策略的教学实则在进行奥数的训练，人为地提高了学生学习的难度……对这块内容的不同解读，往往直接影响教师课堂教学的设计，从而导致不同的教学效果。为了探寻这部分内容的教学意义和优化这部分内容的设计，我校通过对学生课前的调查、现场课例的观察、课后的反思评估，深人品读《数学课程标准(实验稿)》中“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”等指导性话语，逐渐对这一内容的教学形成一些统一的看法。

一、现象到本质，明确“策略”学习的数学价值

“策略”意在计策和谋略，是人们面对具体问题作出的基本判断和产生的基本解决思路。“策略”比“方法”一词更上位，“方法”可以从外部输入，可以通过教师的讲解示范传授给学生，而“策略”是一种思想意识，无法传授，需要学生在具体的问题解决过程中去体验、去感悟。因此，对数学“解决问题的策略”的理解应该上升到其所蕴含的数学基本思想方法层面。相应的，我们的教学也要围绕这个认识展开设计，在教师的有效引导下，组织学生在经历提出问题、分析问题、解决问题的过程中，获得解决问题的方法、技巧及体验，形成解决问题的策略。

对策略不同的理解就会导致出现反差很大的教学设计。例如，苏教版《数学》四年级上册“列表”这一策略，有的老师在教学时，把这一课题的重点定位在归一、归总两类应用题的解题思路训练上。她认为教材提供的素材不用“列表”学生也能明确题意。因此，轻“策略”重“方法”，一节课下来，学生对这两类应用题能区别比较，能正确解答，教师便认为达成了教学目标。课后，老师们通过对课题意义的探讨，否定了这种技能操练的做法，深刻认识了“列表”这一策略蕴含的数学价值。“列表严是加工整理信息的表现形式，通过列表，能让学生有意识地排除(或淡化)非数学的内容和无关的数据，保留有价值的数学信息，能够把分散、零星的重要数据用列表的方式组织起来，让一些较难发现的关系变得易懂明朗，从而利于解决问题；课上组织的学习材料应该着重让学生体验“列表”对解决问题的积极意义，能将“列表”这一策略主动应用到解决问题的过程中。老师们认识了这一策略的重要意义以后，
设计出了与先前截然不同的教学流程，找准了内容学习的主调，达到了较好的效果。
观察苏教版小学数学教材，我们对部分解决问题的策略和其内在的价值做了一番梳理：

策略
蕴含的数学价值

四年级上册
列表
整理信息、对象的分类

四年级下册
画图
数形结合

五年级上册
列举
有序思考、分类思想

五年级下册
倒推
可逆性思想

六年级上册
替换、假设
等量代换、逼近思想

六年级下册
转化
等量代换

认真研读教材，深入探讨解决问题的策略所蕴含的数学价值，是优化解决问题策略教学的前提。

二、具体到抽象，充分演绎“策略”学习的过程

正确理解解决问题策略教学的意义后，设计教学时，其目的就不在于满足找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。一般来说，学生学习策略要经历这样的过程：创设生活情境，呈现数学问题——需要策略；操作体验，解决问题——感悟策略；多个例子，观察比较，找出共性——归纳策略；科学训练，自觉运用——形成策略。经历以上环节，其实就是经历了从具体形象阶段到抽象概括的过程，学生在操作体验中感受具有“一般意义”、“普遍意义”的解题策略，探寻数学思考的实质，形成数学模型。

例如，苏教版《数学》六年级上册假设策略的教学：

1.创设情境，呈现生活问题。

实验小学六年级(1)班同学去锡惠公园秋游，遇到了这样一个数学问题：

2．操作体验，经历解决问题的过程：

猜一猜：

10只船中可能有几只大船，几只小船?(学生将猜的结果记录在纸上。)

画一画：

学生可以用10个方框代表10条船，用圆圈表示学生的个数。根据猜测画一画，看看与实际情况是否符合。如果不符合，尝试调整到正好坐42人。

说一说：

(1)需要几只大船，几只小船?(6只大船，4只小船)

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