已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:07:54
已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围

已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围
已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围

已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围
x^2-(3+a)x+3a=0
(x-3)(x-a)=0
x=3或x=a
∵p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解
∴-2
x^2-2ax+3a≤0
(x-a)²-a²+3a≤0
∵q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a≤0
∴(x-a)²-a²+3a=0
∴-a²+3a=0
-a(a-3)=0
即a=0或a=3

∵“p或q”是假命题
∴p是假命题,q是假命题
∴a≤-2或a≥2且a≠0,a≠3
∴a≤-2或3>a≥2或a>3
∴a的取值范围为:(-∞,-2]∪[2,3)∪(3,+∞)

a取值范围是 a<0或者 a>3 不方便用集合的的形式表达
要过程追问
不好意思 我考虑错了 楼下的是正确的

a的取值范围为:(-∞,-2]∪[2,3)∪(3,+∞)

为什么∵p:方程x^2-(3 a)x 3a=0在【-2,2】 上有且仅有一解 ∴-2

【1】已知命题P,则-P的意思是否命题还是命题的否定?【2】原命题错误,那么原命题的否命题一定正确吗?还是原命题的否定一定正确(即P对,则-P错)?【3】已知命题P:方程2X^2+ax-a^2=0,则-P为____ 已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解:命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a 已知实数a>0且a≠1,命题p:y=log(2-ax)在区间(0,1/2)上为减函数,命题q:方程e^x-x+a已知实数a>0且a≠1,命题p:y=log(2-ax)在区间(0,1/2)上为减函数,命题q:方程e^x-x+a-3=0在(0,1)有解,若p∨q为真,p 已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围 已知命题P:|x-a| 已知命题p:x^2-2x-3 已知命题p:x^2-2x-3 已知命题P:|2x-3|〉1,命题lg〔x-2)〈0,则命题P是命题Q的什么条件 已知命题p:|1-(x-1)/3| 已知命题p:|1-(x-1)/3| :已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2 已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2 已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2 已知命题p:{x|-2 已知命题p:x(x-a-1) 已知命题p:x2+2x-3>0,命题命题P:x^2+2x-3>0,命题q:1/(3-x)>1,若非q且P为真,求x的取值范围 已知命题p;指数函数f(x)=(2a-6)的x平方在R上单调递减,命题q;关于x的方程x的平方-3ax+2a的²+1=0的两个实根均>3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围 1.已知命题p:方程 x(平方)-5x+6=0的根是x=2,命题q:方程 x(平方)-5x+6=0的根是x=3,那么“p且q”的真假是( ).为何答案认为是假命题呢?不是p和q都是真命题“p且q”就是真命题么?2.空集是{空