a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2条件打错了，应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 05:00:34

a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2条件打错了，应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）
为什么不能（a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥（a+b+根号3c)^2
条件打错了，应改为
a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围（要求用柯西不等式）

石头在于一

全部展开

0≤a,a^2=5/9,则a=√5/3,
a+b+c=1,则b+c=1-√5/3；b=1-√5/3-c
0≤b,0≤c,则0≤b≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291
0≤c,0≤b,则0≤c≤1-√5/3≈0.25464400750007010119694211042291

b^2+c^2=5/9,则(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=(1-√5/3)^2=1+5/9-2√5/3,则bc=1/2-√5/3
bc=(1-√5/3-c)c=1/2-√5/3,则c^2-(1-√5/3)c+1/2-√5/3=0
所以c={(1-√5/3)+√[(1-√5/3)^2-4(1/2-√5/3)]}/2
=[(1-√5/3)+√(6√5-4)/3]/2≈0.63875810448878211767554148938931,（不合推论，舍去）
或c={(1-√5/3)-√[(1-√5/3)^2-4(1/2-√5/3)]}/2＜0,（不合题意，舍去）
所以题目不可能成立

收起

a,b,c大于0,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2a,b,c大于0 ,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2. a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c 已知a>b>c,求证：1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c, a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 正数a+b+c=1,求证（a^+b^+c^）[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)]大于等于1/2 已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c A,B,C三个不同的自然数都大于0,已知a分之1除7分之2等于b分之1乘5分之2等于c分之1,那种说法对?A.a大于b大于c B.b大于c大于a C.c大于a大于b D.a大于c大于b急............... 已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知实数a,b,c满足关系式绝对值a大于等于绝对值b+c,绝对值b大于等于绝对值a+c,绝对值c大于等于绝对值a+b,求证a+b+c=0 a分之b+a分之c=1,求证:b方+4ac大于等于0 a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6 a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6 已知a,b,c都大于0,1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=1,求证a*b*c大于等于8 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于九已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一