方程2^(2x)+a*2^x+a+1=0有实根,那么a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:20:24
方程2^(2x)+a*2^x+a+1=0有实根,那么a的取值范围是多少?

方程2^(2x)+a*2^x+a+1=0有实根,那么a的取值范围是多少?
方程2^(2x)+a*2^x+a+1=0有实根,那么a的取值范围是多少?

方程2^(2x)+a*2^x+a+1=0有实根,那么a的取值范围是多少?
判别式>=0
a^2-4(a+1)>=0
a^2-4a-4>=0
(a-2)^2>=8
a-2>=2√2或a-2<=-2√2
a>=2(√2+1)或a<=2(1-√2)
又2^x恒>0
-a>0 a+1>0
解得-1综上,得a的取值范围为(-1,2(1-√2))

用b²-4ac≥0就可以解得出了