二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:32:50
二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),

二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),
二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.
(1)求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)连接BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)连接BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),
(1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6),
∴C(0,4)
∵D为OC的中点,则D(0,2)
直线DE的解析式为:y=2x+2
∴A(-1,0)
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x2+3x+4
(2)BD⊥AD
B(4,0),OA=1,OB=4,OC=2
∴OC2=OB.OA
∠AOD=∠BOD=90
∴△OAD∽ODB
∴∠DAO=∠BDO
易证∠ADB=90
(3) ∵∠ABM=45
i当A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似
∵∠BAM为公共角
∴∠ANB=∠ABM=45时,
有两个角对应相等,则三角形相似
此时N与E重合才有∴∠ANB=45
即E(2,6)

(1)因为S△ABE:S△ABC=3:2 即有E的纵坐标:C的纵坐标=3:2 又因为 E(2,6)
所以 C(0,4)
因为D为OC的中点,则D(0,2) 所以,直线DE的解析式为:y=2x+2 又因为A在直线DE上
所以A(-1,0)
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x^2+3x+4
(2)BD⊥AD
理由...

全部展开

(1)因为S△ABE:S△ABC=3:2 即有E的纵坐标:C的纵坐标=3:2 又因为 E(2,6)
所以 C(0,4)
因为D为OC的中点,则D(0,2) 所以,直线DE的解析式为:y=2x+2 又因为A在直线DE上
所以A(-1,0)
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x^2+3x+4
(2)BD⊥AD
理由:由1可得B (4,0)
所以直线BD的解析式为:y=-1/2x+2
因为kDE*kBD=-1 即BD⊥AD
(3)

收起

1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,,E(2,6),
∴C(0,4)
∵D为OC的中点,则D(0,2)
直线DE的解析式为:y=2x+2
∴A(-1,0)
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x2+3x+4
2)BD⊥AD
理由:由1可得B (4,0)
所以直线BD的解析式为:y=-1/2x+2
因为...

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1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,,E(2,6),
∴C(0,4)
∵D为OC的中点,则D(0,2)
直线DE的解析式为:y=2x+2
∴A(-1,0)
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x2+3x+4
2)BD⊥AD
理由:由1可得B (4,0)
所以直线BD的解析式为:y=-1/2x+2
因为kDE*kBD=-1 即BD⊥AD
(3) ∵∠ABM=45
i当A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似
∵∠BAM为公共角
∴∠ANB=∠ABM=45时,
有两个角对应相等,则三角形相似
此时N与E重合才有∴∠ANB=45
即E(2,6)

收起

二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6), 二次函数与图形面积 如图,抛物线y=x2通过平移得到抛物线m,抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),它的顶点为A,以O为圆心,OA为半径作圆,在第四象限内与抛物线y=x2交于点C,连接AC,则图中阴影部分的面 已知一元二次函数的图形是一条抛物线,请给出函数y=-2x^2所表示抛物线的焦点坐标 已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。(2)这条抛物线与x轴交于两点 二次函数y=a(x-h)²的图象如图:已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式. 二次函数y=a(x-h)²的图像如图:已知a=½,OA=OC,试求该抛物线的解析式 二次函数y=a(x-h)²的图像如图,已知a=½,OA=OC.求该抛物线的解析式 二次函数y=a(x–h)2次方的图像如图:已知a=1/2.OA=OC,求该抛物线的解析式. 已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10. 如图,二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与X轴所围成的图形内(1)求二次函数的表达式;(2)设点A的坐标为(x,y),试 如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A,和点B.求二次函数的解析式;写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; 今晚急用!!!!谢谢(步骤完整) 如图,已知平面直角坐标系xoy,点A(m,6)B(n,1)为两动点,(1)求证:mn=-6;(2)当 时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴 已知,如图,二次函数y=-x.x+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(3,0).求二次函数解析式.2若P是抛物线对称轴L上 初三二次函数和相似三角形结合的一道题,求教!如图,抛物线y=-3/4x²+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,C,直线y=-3/4x+b与y轴相交于E.若点N在线段BC上以每秒一个单位长度的速度从B向C 16.已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线,如图2-8-10. (1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两 圆与二次函数的综合题已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点 1).求抛物线的解析式 2).设抛物线与x轴的另一交点为C以OC为直径作⊙M,如果过抛物线上一点P作⊙M 如图,已知二次函数y=x2+ax+1的顶点在坐标轴上,则a=?不是如图,是若抛物线y=x2+ax+1的顶点在坐标轴上,则a=? 二次函数.T-T1.如图,抛物线y=ax的平方-x-3/2与x轴的正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴的上方作正方形OABC,延长CB交抛物于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.①求a的值②求点F的坐标2.已知二次函数y=x