为什么sinC=sin(A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 11:55:03
为什么sinC=sin(A+B)

为什么sinC=sin(A+B)
为什么sinC=sin(A+B)

为什么sinC=sin(A+B)
三角形内角和为180°.也就是∠A+∠B+∠C=180°
从而可得∠A+∠B=180°-∠C
将上式带入得 sin(A+B)=sin(180°-∠C)=sinC

A+B+C=180
sinC=sin[π-(A+B)]
奇变偶不变,正负看象限。
2π-(A+B)为正,k系数为偶数,不变
所以sinC=sin(A+B)

因为A B C是三角形中的三个角 A+B+C=180度

因为A+B+C=180度,所以C=180度-(A+B),于是sinC=sin[180度-(A+B)]=sin(A+B)。