如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM=∠BQM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 22:52:00
如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM=∠BQM

如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM=∠BQM
如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM=∠BQM

如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM=∠BQM
连接BD,取BD的中点G,连接GM,GN
因为 G是BD的中点,M是AB的中点
所以 GM是三角形BDA的中位线
所以 GM//AD,GM=1/2AD
同理 GN是三角形DCB的中位线
所以 GN//BC,GN=1/2BC
因为 AD=BC,GM=1/2AD,GN=1/2BC
所以 GM=GN
所以 角GMN=角GNM
因为 GM//AD
所以 角GMN=角APM
因为 GN//BC
所以 角GNM=角BQM
因为 角GMN=角GNM
所以 ∠APM=∠BQM

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图四边形ABCD中,角BAC=角BDC=90°,M,N分别是AD,BC中点,请说明MN垂直AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,四边形ABCD中,∠BAC=BDC=90°,M N分别是AD BC的中点 试说明MN垂直于AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,角BAC=角BDC=90度,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一(AD-BC) 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD不平行于BC,点M,N分别是AB,BC的中点,试比较AD和MN的大小 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,四边形ABCD中,M,N分别AD,BC中点,连BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范围图 如图 在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是BC、AD的中点,求证:∠BEM=∠CFM同上 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证:∠ PMN=∠ PNM 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN