已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:00:22

已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个?
已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个?

已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个?
这道题是2011华约自招数学试题把,详解是：
已知平面过点A,再知道他的方向,就可以确定平面了.因为涉及到平面的方向,我们考虑他的法线,并考虑a,b为相交直线也没关系.于是原题化简为：已知两条相交直线a,b成60°角,求空间中过交点与a,b都成45°角的直线.答案是4个.
但我认为,这样的直线只有两条!“详解”中考虑的是法线,法向量算上方向的不同才算得上有“4条”.大学物理里面平面也有方向,但这显然不是面向没涉及到这方面的知识的高中自招生的答案,所以我同样对答案提出质疑.当然这不失为一种好的方法,只不过我的答案是两条.
顺便扯一句,我是2012年将要应考的一朵自招考生.

已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条? 已知异面直线a,b所成的角为70 ,则过空间一定点O,与两条异面直线a,b都成60 角的直线有 ( )条.求详解已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条已知异面直线a与b所成的角为80°,点p为空间一定点,则过点p且与a,b所成的角都是50°的直线有几条? 已知异面直线a与b所成的角为60度,P点是空间一定点,则过点P且与a,b所成的角为60度的直线有几条? 已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是60°的直线有几条已知异面直线a、b成60°角,P为空间一点,则过P且与a、b所成角均为60°的直线有几条已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条已知异面直线a与b所成角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30度的直线,有且仅有几条? 已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个? 异面直线a,b所成角为60度,过空间一定点P,作直线l,使l与a,b所成角均为60度,这样的直线有几条回答得详细一点... 已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°? 已知a,b是一对异面直线,且a,b成40°角,p为空间一定点,则在过平p点的直线中与a,b所成的角都为70°的直线有求此类题的方法已知a,b是一对异面直线,且a,b成70°角,p为空间一定点,则在过平p点的直线中与a,b所成的角都为70°的直线有已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有高中立体几何,异面直线的已知异面直线a,b所成的角为α（α≠90度）,点p为空间中一定点,则过点p且与a,b所成的角都是90-0.5α的直线有几条,A,1条 B,2条 3条 4条已知异面直线a,b所成的角为60度,P为空间一定点,则过P与a,b所成的角是30的是过P与a,b所成的角是30度的角的直线有几条？异面直线a,b所成的角为80°,过空间内任意一点能做几条使其与a,b所成角为60°的直线l?