M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:42:05
M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程

M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程
M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程

M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程
采用直译法
|MF|/d=c/a.
√[(x-c) ²+y²]/|a²/c-x| =c/a.
√[(x-c) ²+y²]= c/a| |
两边平方得:(x-c) ²+y² =c²/a²( a²/c-x) ²
(x-c) ²+y²= a²-2cx+ c²x²/a²,
(1- c²/a²) x²+ y²= a²- c²,
设a²- c²= b²,两边除以b²得:
x²/a²+ y²/ b²=1,这就是所求的轨迹方程.

将题目的条件变成式子就可以了,用到两点之间的距离公式和点到直线的距离公式。

M(X,Y)到F(C,0)距离比上它到直线X=a²/c的距离为常数c/a,求M轨迹方程 已知直角坐标平面内动点M(x,y)到点F(-1,0)的距离比它到直线x=2的距离小1.求动点M的轨迹C的方程?已知直角坐标平面内动点M(x,y)到点F(-1,0)的距离比它到直线x=2的距离小1.求动点M的轨迹C的方程? 点M(x,y)到顶点f(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离比为2,求M的轨迹 求数学专家,圆锥曲线解答题.谁能用x=ty+m来设直线从而解这道题!已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程;(2)设n是过原点的直 点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离的比是常数√7/2,求点M的轨迹方程? (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程 点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹 点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹. 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程 点M(x,y)到顶点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=16/5的距离的比是常数5/4,求点M的轨迹 设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C,求曲线C的方程 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 设动点P(x,y)(y〉0)到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C. 动点M到一个定点F(c,0)的距离和它到一条定直线l:x=a^2/c的距离比是常数e=c/a(0