f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:28:57
f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x的最小值

f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x的最小值
f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x的最小值

f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x的最小值
f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2+sin2x-1/2*sin^2(2x)
=1+sin2x-1/2*sin^2(2x)
=3/2-1/2(1-sin2x)^2
-1≤sin2x≤1,当sim2x=-1时
f(x)有最小值-1/2

f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x
=sin^4x+cos^4x+2sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1- 2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-(1/2)(2sinxcosx)^2+2sinxcosx
=-...

全部展开

f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x
=sin^4x+cos^4x+2sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1- 2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-(1/2)(2sinxcosx)^2+2sinxcosx
=-(1/2)(sin2x)^2+sin2x+1
=-(1/2)[sin2x-1]^2+3/2
因为 sin2x<=1
所以最大值为 sin2x=1
时 f(x)=3/2
最小值为 sin2x=-1时
f(x)=-1/2

收起

f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间 函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx怎么化简. f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+af(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+a用的是什么公式? 已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和...已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值., f(x)=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x =(cos⁴xx-sin⁴x) +2sinxcos=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)那个cos2x怎么得到的 用了什么公式还是什么定理 谢啦. 函数f(x)=(2sinxcos^2x)/(1+sinx)的值域为函数f(x)=2sinxcos^2x/1+sinx的值域为? 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函数y=f(x)最小正周期和最值 (2)把 2sinx+sin2x=4sinxcos^2(x/2) 求函数f(x)=5倍根号3cos^2+根号3sin^2x-4sinxcos(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求出起单调区间 求函数y=sin^4xcosx+sinxcos^4x最大值 求函数y=sin^4xcosx+sinxcos^4x(0 已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值 已知函数f(x)=2sinxcos(x +30度)-cos2x+m,求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0