在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 15:13:11
在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .

在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .

在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 .
有一个公式,你可以记住:
{1,2,N}中,子集个数为2^n,非空子集个数为2^n -1个,同一个元素在所有子集中出现的次数为2^(n-1)次
所以所有子集的元素之和是:
1*2^(n-1)+2*2^(n-1)+...n*2^(n-1)
=(1+2+3+...n)*2^(n-1)
=(1+n)n/2 *2^(n-1)

这个很不好打字
应该是是这样的:(1+2+3+……+n)(C(n-1)0+C(n-1)1+……+C(n-1)(n-1))
后面那C什么的,是组合数。
前面式子可以用等差数列来求,我就不算了。

当N=1时 设和为W 则W=1*1 当N=2时 W=2*(1+2) 当N=3时 W=4*(1+2+3) 当N=4时 W=8*(1+2+3+4) 你找找规律 具体我就不列举了
再加上当N= 1 2 3 是的具体子集 在由上可的结论或可知

在集合中{1,2,N},任意取出一个子集,计算它的各元素之和.则所有子集的元素之和是 . 在集合{1.2.3.n}中,任意取一个子集,计算它元素之和,则子集之和的总和是多少? 写出集合{1,2,3}子集,真子集,非空真子集只写出非空真子集:一个集合有n个元素,写出集合的非空真子集 集合{1,2,3,4,5}有多少个真子集我就是想知道在集合中元素的个数和它的子集有没有函数关系?就是说{1,2,3,4}有18个子集.那么知道任何一个集合U中{1,2,3...n}、它子集的个数和n的函数关系 集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中选5个数组成子集,使这5个数中任意两数之和不为1,则取出这样的子集概率 在集合中,1个元素的集合有2个子集,2个集合有4个,那么这样的规律n个集合有多少个子集 “如果一个集合中含有n个元素 则这个集合含有的子集为2n” 集合A中含有N个元素,集合A就有2^N个子集,2^N-1个真子集,2^N-2个非空真子集,为什么?0也是吗真子集? 一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S, 在集合中有n个元素,为什么该集合就有2的n 次方个子集? 若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n-1)个 一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集. (高中奥数)集合A={1,2,3,4.2n,2n+1}子集B满足:任意的x.y∈B,x+y不∈B,集合B中元素个数的最大值为 从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数 m,n x^2/m+y^2/n=1 在x轴上的曲线为双曲线概率 答案为1/4 为什么 从集合{-1,1,2,3}中任意取出两个不同的数 m,n x^2/m+y^2/n=1 在x轴上的双曲线概率 设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________. 设S是集合{1,2.,15}的一个非空子集,若正整数N满足:N属于S,N+[S]属于S,则称N是子集S的模范数,[S]表示集合S中元素个数,对集合{1,2,..,15}的所有非空子集S,模范数的个数之和是多少?答案是13*2的12次 n元素集合中含某个元素的子集的个数比如一个元素有n个元素,则含其中某1个元素的所有子集的个数,(用n表示) 不是不是,比如集合A={1,2,,3,4,5},那么问含元素1的A的子集的个数,不是子集个数...