椭圆 x²/6 + y²/2 =1,左焦点F（-2,0）一条过D（-3,0）的直线交椭圆于M,N俩点,且该直线既不垂直也不平行x轴.过M关于x轴的对称点N,连接NM则证明：MN过焦点F.奖励分50分.一小时内解答奖励100分

椭圆 x²/6 + y²/2 =1,左焦点F（-2,0）一条过D（-3,0）的直线交椭圆于M,N俩点,且该直线既不垂直也不平行x轴.过M关于x轴的对称点N,连接NM则证明：MN过焦点F.奖励分50分.一小时内解答奖励100分
椭圆 x²/6 + y²/2 =1,左焦点F（-2,0）
一条过D（-3,0）的直线交椭圆于M,N俩点,且该直线既不垂直也不平行x轴.
过M关于x轴的对称点N,连接NM则
证明：MN过焦点F.
奖励分50分.
一小时内解答奖励100分!

椭圆 x²/6 + y²/2 =1,左焦点F（-2,0）一条过D（-3,0）的直线交椭圆于M,N俩点,且该直线既不垂直也不平行x轴.过M关于x轴的对称点N,连接NM则证明：MN过焦点F.奖励分50分.一小时内解答奖励100分
（1) 由题得,c^2=3 a^2=4 所以b^2=1
所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1
（2）设中点M的坐标为（x,y)则p点坐标为2x-1,2y-1）
p点在椭圆上,所以p代入方程
得x^2+4y^2-x-2y=0
(3)BC=2a-eIx1+x2I
a=2 e =√3/2
直线l方程为y=（x-√3）设交点（x1,y1）（x2,y2）
代入椭圆方程得,x1+x2=8√3/5
代入BC=2a-eIx1+x2I =8/5