某次竞赛准备35只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划一、二、三等奖每人发6支、3支、2支,后改为一、二、三等奖每人发13支、4支、1支,那么获二等奖的有几人?

某次竞赛准备35只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划一、二、三等奖每人发6支、3支、2支,后改为一、二、三等奖每人发13支、4支、1支,那么获二等奖的有几人?
某次竞赛准备35只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划一、二、三等奖每人发6支、3支、2支,后改为一、二、三等奖每人发13支、4支、1支,那么获二等奖的有几人?

某次竞赛准备35只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划一、二、三等奖每人发6支、3支、2支,后改为一、二、三等奖每人发13支、4支、1支,那么获二等奖的有几人?
首先根据“后来改为一等奖每人发13支”,可以确定获一等奖的人数不大于3.经检验,获一等奖的不会是2人.
当获一等奖有1人,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35－6 = 29,
按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35－13 = 22.
因为29是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数为偶数,
所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,则获二等奖的人数也必定是奇数.
又根据改变后,“二等奖每人发4支”,且总数不超过22支,能够推知二等奖人数不会超过5人.
经验算,只有获二等奖是3人符合题目要求.