不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/07/03 07:33:36
不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8

不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8
不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8

不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8
(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)=((a+b+c)/a-1)*((a+b+c)/b-1)*((a+b+c)/c-1)
=((b+c)/a)*((a+c)/b)*((a+b)/c)
=(b+c)*(a+c)*(a+b)/(a*b*c)
>=2bc*2ac*2ab/(a*b*c)=8

a+b+c=600,a,b,c均大于等于0,求a^2+b^2+c^2的最大值.求用柯西不等式求解? 不等式a/b*c>d,可以换成a/b>d/c吗?数值均大于0 如果a大于b,c小于0,那么下列不等式成立的是A a+c大于b+c B c-a大于c-b C ac大于 bc |a-b|+|b-c|+|c-a| a大于b大于0大于c快 不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8 已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值? 若a大于b,c大于0,则下列不等式成立的是( )A ac大于bcB c分之a小于c分之bC a-c小于b-cD a+c小于b+c 不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c可不可以不用柯西不等式,我们只学了基本不等式 化简:/a+b/-/a-c/-/b/-/c-b/a小于b小于0小于c,/a/大于/b/大于/c/ 已知a大于b大于c,|b-a|+|c-a|+|b-c|=?求详细回答. a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2=b^2+c^2=5/9求c范围(要求用柯西不等式)为什么不能(a^2+b^2+3c^2)(1+1+1)≥(a+b+根号3c)^2条件打错了,应改为a,b,c大于等于0,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=5/9求c范围(要求用柯西不等式) 证明不等式:a,b,c属于 R,a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 请问不等式证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于或等于a+b+c 基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c 求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c) a,b,c大于0,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2a,b,c大于0 ,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2