很难的请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?用幂的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/07/03 08:11:48
很难的请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?用幂的形式

很难的请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?用幂的形式
很难的
请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?
用幂的形式

很难的请问(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)等于几?用幂的形式
利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)的逆运算
原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)( 2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)/3
=(2^32-1)(2^32+1)/3
=(2^64-1)/3

(2的2次+1)乘以(2的4次+1)乘以(2的8次+1)乘以(2的16次+1)乘以(2的32次+1)
=[2^2-1][2^2+1][2^4+1][2^8+1][2^16+1]/[2^2-1]
=[2^4-1][2^4+1][2^8+1][2^16+1]/3
=[2^8-1][2^8+1][2^16+1]/3
=[2^16-1][2^16+1]/3
=[2^32-1]/3

=614891469100000000