已知两条异面直线ab所成角为60度两条异面直线a、b所成角为60度,过空间任意一点与a、b都成60度角的直线的条数是多少?那组成等边三角形的情况算不算一种阿？也都是60度耶...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 23:52:49

已知两条异面直线ab所成角为60度两条异面直线a、b所成角为60度,过空间任意一点与a、b都成60度角的直线的条数是多少?那组成等边三角形的情况算不算一种阿？也都是60度耶...
已知两条异面直线ab所成角为60度
两条异面直线a、b所成角为60度,过空间任意一点与a、b都成60度角的直线的条数是多少?
那组成等边三角形的情况算不算一种阿？也都是60度耶...

已知两条异面直线ab所成角为60度两条异面直线a、b所成角为60度,过空间任意一点与a、b都成60度角的直线的条数是多少?那组成等边三角形的情况算不算一种阿？也都是60度耶...
首先啊,把a b 移到一个平面上,设这个平面上另一直线B和b平行,那么a和B成60度,与a、b都成60度角的直线,也即是与a、B都成60度角的直线(B与b平行)
那么再看这个平面:
a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角度只能是30-150度(空间想象,这句话一定要理解),如何理解这句话成为关键
做一条直线平分a B,出现一个平分角为30度的角,补角为150,把平分他们的直线从平面拔起,拔上去的过程中,角度是慢慢变大,要大于30,逐渐增加到60再到90..(空间想象,也可以自己验证,我记得书本上已经验证过了,教材不同,可能也不一样,这个方法多样)可以看到,从平面上面拔起有一个60的角,从下面拔起也有一个60度,一共是2个,再看拔到120度实际上也是与2条直线都成60度(直线夹角小于等于90,这是规定,所以120度就是60度,但是这条直线和往另一个角度拨起的成60度的角度是重合的,所以算做一条)
这道题如果要求的是小于30度,那就没有,如果是30度就只有一条
空间几何,主要是巧妙的设想,再加上空间想象,还是要提高空间想象能力和奇妙的数学思维
我指的是平面以外的直线,想不到平面以内还有一条,3者加起来正好是180 构成3角形真是长江后浪推前浪后生可谓!离开高中好多年了,很多解题的经验都忘记了.现在很晚了,高中生要早点睡觉

已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成的夹角为60度,AB=6,AC=8,且线段AB,AC在平面a的射影空间向量与立体几何.已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°,直线AC与平面阿尔法所成的角为60°,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB、AC在平面阿尔法内的射影相互垂已知两条异面直线a,b所成角为60度 ,直线与ab所成角都等于θ,则θ的取值范围是答案是[30,90] 已知AB是异面直线AC、BD的公垂线段,CA=AB=BD,且AC与BD所成角为60度,求异面直线AB、与CD所成角已知两条异面直线ab所成角为60度两条异面直线a、b所成角为60度,过空间任意一点与a、b都成60度角的直线的条数是多少?那组成等边三角形的情况算不算一种阿？也都是60度耶... 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值已知异面直线ab所成角为60.P为空间任意一点,过P做直线l与ab均成30°,则满足条件的直线有几条已知ab是两条异面直线,P是空间内任意一点,过点P有几条直线与ab所成的角都是60度? 已知直线AB,CD是异面直线,AC⊥AB,AC⊥CD,BD⊥CD,且AB=2,CD=1,则异面直线AB与CD所成角的大小为（）A 30° B 45° C 60° D 75° AB为异面直线CA,DB的公垂线,已知CA=AB=BD,AC=BD所成角为120°求AB与DC所成角已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成的夹角为60度,AB=6,AC=8,且线段AB,AC在平面a的射影相互垂直,求BC 若异面直线ab所成的角为60°,且直线c垂直于a,则bc所成的角的范围是?RT 若异面直线ab所成的角为60°,且直线c垂直于a,则bc所成的角的范围是? 已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有已知AB是异面直线,AC、BD的公垂线AC=4,BD=6,若CD=2倍根23,AC、BD所成的角为60度,则公垂线AB的长度是多少? 已知异面直线ab所成角90°,P为空间内任意一点则过点P与ab都成45°的直线有几条已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围. 空间两条异面直线ab所成的角为α,过空间一定点o与ab所成的角为θ的直线l共有多少条?