已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 03:11:27
已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?

已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?
已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?

已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=?
设(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4=k
则(x+2y)-(z+4x)/4=2k-k=k=(y+3z)/3,2y-z/4=z+y/3 ,y:z=3:4,进而有x:y=4:3
x:y:z=4:3:4

X+2Y=2
Y+3Z=3
Z+4X=4
这是一个三元一次方程组
由二式可知Y=3-3Z 代入一式得 X+6-6Z=2
化简得X-6Z=-4
与三式连列可算出X=Z
Z+2Y=2
4Z=3
所以X=Z=3/4 Y=5/8
那么X:Y:Z=6:5:6

先 x/2+y=y/3+z=z/4+x；
用x+y+z减去这个等式有
x/2+z=2y/3+x=3z/4+y
联立求解就可以得到了

因(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4将一式与二式相联,一式与三式相联,化简可得,4y=6z-3x,4y=z+2x,由上两式得x=z,再代入这两式任意求得x=4/3y,所以x:y:z=4:3:4

已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX.. 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值 已知X：Y=0.3：1/2,Y：Z=2：3,求X：Y：Z 已知z、y、z同时满足x+3y-5z=0,2x-y-3z=0,求x:y:z 已知x/2=y/3=z/4,则2x+y-z/3x-2y+z=? 已知：x+2y-3z=0,3x-2y+z=0,则x：y：z= 已知(x+2y)/2=(y+3z)/3=(z+4x)/4,则x:y:z=? 已知 3x-y+2z=0 2x+y-3z=0,求x :y :z. 已知{x-3y+2z=0 3x-3y-4z+0,则x:y:z=? 已知(x+2y)/3=(y+3z)/4=(z+5x)/5,则x:y:z= 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z=? 已知x+2y/3=y+3z/4=z+5x/5,则x:y:z= 已知x-2y+3z=0,x-3y+4z=0,则x:y:z= 已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x：y：z=?