三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 14:31:47
三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A

三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A
三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A

三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A
证明:
连接AD
∵AB是圆E的直径
∴∠ADB=90º
∵AB=AC
∴AD平分∠BAC,AD平分BC【等腰三角形三线合一】
∴∠BAC=2∠BAD,BD=CD
∵DE=DF,∠BDE=∠CDF
∴⊿BDE≌⊿CDF(SAS)
∴∠F=∠BED
∵∠BED=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠F=∠BAC

在等腰△ABC和BED中,∠B为共用角
∴∠BED=∠BCA,EF‖AC,BD=DC
∵DF=DE,,∠EDB=∠CDF
∴△BDE≌△DFC,∠F=∠BED,∠A=∠F

△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A呵呵 已知在三角形ABC中,AB=AC,E为AC中点,以E为圆心,以AB长为半径画弧,交BC于点D,连接E上面打错了已知在三角形ABC中,AB=AC,E为AB中点,以E为圆心,以EB长为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F,设DF=DE, 在三角形ABC中AB=AC,E是AB的中点,以E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D, 连接ED并延长到点F,使D应该怎么解,图怎么画 三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A 三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,连接FC,求证:角F=角A 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线 如图,三角形ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E,求证AC于⊙D相切 在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E……完整题目如下:在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E,过半圆 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E为AB中点,以点E为圆心,EB为半径画弧求证:∠F=∠A如图,已知在△ABC中,AB=AC,E为AB中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D连接ED并延长到点F,设DF=DE,连接FC,求证:∠F=∠A 如图在rt三角形abc中角c等于九十度以bc为直径做圆心o交ab于点d取ac的中点e连接de、oe、求证de是圆心o的切线、如果圆心o的半径为二分之三理米、ed等于两厘米求ab的长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D接ED如图所示,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,以点E为圆心EB为半径画弧交BC于点D连接ED并延长到点F,设DF=DE,连接FC,求证:∠F=∠A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为AB中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D连结ED并延长到点F,设DF=DE,连FC,求证∠F=∠A 如图已知,Rt三角形ABC中,角CAB=90度,以AB为直径的圆心O交斜边BC于D.E是AC的中点,连接ED并延长AB的延长线于点F1.求证DE为圆心的切线2.若角F等于30度,AB等于4,求DF.EF的长 在△ABC中,E是AB中点,以E为圆心,EB为半径画弧交BC于D,连接ED,并延长ED到F,使DF=DE,连FC,求证:∠F=∠A 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线 初二几何题,求教!已知,如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连接FC.求证:角F=角A.