哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^(-2x),1/x^2,2^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:29:00
哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^(-2x),1/x^2,2^x

哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^(-2x),1/x^2,2^x
哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^(-2x),1/x^2,2^x

哪几个数的导数分别等于lnx/x,e^(-2x),1/x^2,2^x
这是高等数学的求不定积分问题:
1、(lnx)²/2+C
2、-e^(-2x)/2+C
3.-1/x+C
4.2^x/ln2+C
其中C是常实数(比如可以是1、2、3、4……)

你问的其实就是它们的不定积分,同济大学高等数学第六版188页有积分表,分别是∫㏑x/xdx=(㏑x)2/2+C[任意常数],∫2^xdx=2^x/㏑2+C,∫e^-2xdx=-e^-2x/2+C,∫1/x2dx=-1/x+C.