如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形快回答吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/14 00:00:05
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快回答吧

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连接DE
AB//CD,BC=CD
则 ∠ABD=∠CDB=∠CBD
而DE是直角三角形ADB的斜边AB上的中线,则DE=BE,可知 ∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD
即对角线BD平分两个对角
BC=CD,BE=DE,可知C、E在BD的中垂线上
可知 BD与CE互相垂直平分
所以 四边形BCDE是菱形

看不到你的图

连接DE
AB//CD,BC=CD
则 ∠ABD=∠CDB=∠CBD
而DE是直角三角形ADB的斜边AB上的中线,则DE=BE,可知 ∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD
即对角线BD平分两个对角
BC=CD,BE=DE,可知C、E在BD的中垂线上
可知 BD与CE互相垂直平分
所以 四边形BCDE是菱形