在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/13 23:23:00
在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半

在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半
在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半

在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半
过F作FM∥DA,交AB于M
作FN∥BC交AB于N
∴∠A=∠FMB,∠B=∠FNA
∵∠A+∠B=90°
∴∠FMB+∠FNA=90°
∴∠MFN=90°
∵AB∥CD
∴四边形ANFD,BCFN是平行四边形
∴DF=AM,CF=BN
∵F是CD中点
∴DF=CF
∴AM=BN
∵E是AB中点
∴AE=BE
∴AE-AM=BE-BN
即ME=NE
∴EF是RT⊿MFN的斜边的中线
∴EF=½MN=½(AB-AM-BN)=½(AB-DF-CF)
即EF=½(AB-CD)

在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于90°.已知AB等于2分之15,AD等于4,DC等于2分之5求1.梯形ABCD的周长2.梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半 在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF 请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD) 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形ABCD中,CD平行AB,CD+CB=AB,且角A=51度,求角B的度数. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB大于CD,如果角B大于角A,那么AD与BC的大小关系是? 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间的关系 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于30度,角B等于60度,DC等于4,AB等于10.求梯形ABCD的面积. 求答!D F C---|---/ | 、/ | 、-----------A E B如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD) 在梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,角a=2角c 求角a、角b、角c、角d的度数 在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B>角C,试比较CD与AB的大小 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图在梯形ABCD中,AB平行CD,角D等于2倍角B,AD=a,cd=b,则AB等于__ 图就是个普通的梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证,AE,BE分别评分角A,角B 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,角A+角B=90°,CD=5,AB=11,点M,N分别为AB,CD的中点,则线MN=_____