已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/13 23:02:15
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'

已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'

已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
补充的条件是:[选择一项即可]
CD=C′D′、BC=B′C′、∠C=∠C′、∠BAC=∠B′A′C′、∠CAD=∠C′A′D′、AC=A′C′

答:(角A = 角A`)

由已知条件可证明三角形ABD与三角形A'B'D'全等,于是可补充条件(选一):
CD=C'D' 角C=角C' 角CAD=角C''A'D' AC=A'C'
BC=B'C' 角BAC=角B'A'C

图呢?不对吧,还是都是锐角三角形,脑筋急转弯么?

条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△A...

全部展开

条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'
DC=D'C'
∴RT△ADC全等于RT△A'D'C'
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
∵在△ABC与△A'B'C'中
∠B=∠B'
BC=B'C'
∠C=∠C'
∴△ABC全等于△A'B'C'
····ZTY(YC)

收起

AC=A'C'

条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C...

全部展开

条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'(已知)
∠ADC=∠A‘D’C’(已证)
DC=D'C'
∴△ADC≌△A'D'C'(SAS)
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
在△ABC与△A'B'C'中
AB=A‘B’
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)

收起

△ABC≌△A'B'C'
角ABC=角A'B'C',AB=A'B',
角ADB=角A'D'B',
△ABD≌△A'B'D'
AD=A'D

如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 已知,如图:在锐角△ABC中,AD,BE分别是△ABC的两条高,F为BC中点.试说明DG+GF=FC 已知,如图:AB∥CD,∠BAD=∠BCD,求证,AD∥BC.图就是一个平行四边形 点分别是C D A B 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 如图,已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是∠BAC和∠B'A'C'的角平分线,试说明AD=A'D'的理由 如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A'D',并用一 如图,已知△ABC全等于△A’B’C’,AD,A’D’分别是△ABC和△A’B’C'的高,试证明AD=A’D’,并用一句话说明你的结论. 如图,AD,A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AB=A'B',AD=A'D',若使△ABC≌△A'B'C',请补充一个你认为适当的条件,并说明理由. 求你们了,如图,已知△ABC≌△A’B’C’,AD与A’D’分别是他们的角平分线,试说明AD=A’D’ 如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一(AD-BC) 求证:如图,全等三角形的对应中线相等.已知,△ABC≌△A'B'C',AD A'D'分别是△ABC和A'B'C'的中线,求证AD= 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是中线,说明AD=A'D' 如图,已知D,E,F分别是△ABC的三边上的点,且AD平分∠BAC,CE=BF,求证:S△BDF=S△DCE 已知:如图,△ABC≌△A'B'C',AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的中线,试说明:△ABD≌△A'B'D'. 如图在三棱角椎A-BCD中;AB=AD,CB=CD,MN分别是AD,BD中点求BD垂直平面CAN 如图 在锐角△ABC中 AB=42 角BAC=45° 角BAC的平分线交BC于点D M N分别是AD AB上的动点 则BM+MN的最小值是 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值 8如图,在锐角△ABC中,,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的8如图,在锐角△ABC中,AB=4^2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值