如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/14 00:59:20
如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA)

如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA)
如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA)

如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA)
证明:
在△OAB中:OA+OB>AB
在△OBC中:OB+OC>BC
在△OCD中:OC+OD>CD
在△ODA中:OD+OA>DA
2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
2(AC+BC)>AB+BC+CD+DA
即:1/2(AB+BC+CD+DA)AC
在△BCD中:BC+CD>BD
在△CDA中:CD+DA>AC
在△DAB中:DA+AB>BD
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即:AC+BD

如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 如图所示,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,它们相交于点O,试证明:1/2(AB+BC+CD+DA) 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图所示,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6cm,BD=2.3cm求四边形ABCD的周长 如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证:AB²=AC×BD 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为( ) 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 如图所示,在四边形ABCD中,AC=16,BD=12,求四边形ABCD的周长和面积. 如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 如图所示:E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点 求证:EF 四边形ABCD,AC、BD两对角线相交于O点,三角形AOB的面积是4,COD的面积是9,求四边形ABCD的最小面积 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,ac,bd是圆o的两条直径.请说明:四边形abcd是矩形 已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形