如图四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:a²+c²=b²+d².说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/14 00:42:20
如图四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:a²+c²=b²+d².说明理由.

如图四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:a²+c²=b²+d².说明理由.
如图四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:
a²+c²=b²+d².说明理由.

如图四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,AC与BD相交于O,且AC⊥BD,则a,b,c,d之间一定有关系式:a²+c²=b²+d².说明理由.
∵AC⊥BD,AC与BD相交于O
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°
在Rt△AOB和Rt△COD中,AB²=OA²+OB²,CD²=OC²+OD²
∵AB=a,CD=c
∴a²+c²=OA²+OB²+OC²+OD² 式(1)
在Rt△BOC和Rt△DOA中,BC²=OB²+OC²,DA²=OD²+OA²
∵BC=b,DA=d
∴b²+d²=OA²+OB²+OC²+OD² 式(2)
由式(1)和式(2)得
a²+c²=b²+d²

如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状? 如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b(b求四边形FGDH的面积(用含a,b的代数式表示) 如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABcD中,角BAc=角ADC=90度,AD=a,BC=b,AC=根号ab,求证:DC垂直BC 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=A,如图,求BD的长 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢 如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b(b如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形,问当a、b满足什么等量关系时,长方形ABCD是一个轴对称图形? 已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.判断△PBC的形状 . 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,EF//AB,设AB=a,BC=b,若四边形AEFB、四边形EDCF都与四边形ABCD相似,a与b关系