如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:1.DM//CE2.DC的平凡=AC乘以BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/13 23:42:57
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:1.DM//CE2.DC的平凡=AC乘以BM

如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:1.DM//CE2.DC的平凡=AC乘以BM
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:
1.DM//CE
2.DC的平凡=AC乘以BM

如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:1.DM//CE2.DC的平凡=AC乘以BM
(1)连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE
(2)在直角三角形ADB中,三角形ADB~三角形DMB,所以AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM,又DB=DC,AB=AC,所以DC平方=AC*BM

连接AD,则角ADC=90度,AB=AC,D为BC中点,连接OD,O为AC中点,OD//AB,DM为切线,角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,DM//CE
在直角三角形ADB中,三角形ADB~三角形DMB,AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM,又DB=DC,AB=AC,DC平方=AC*BM