在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/14 01:00:39
在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数

在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数
在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数
 

在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数
∵AD=DE DE=EB
∴∠A=∠AED ∠EDB=∠EBD
∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
解得:A=45°