已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/13 23:15:00
已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形

已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形
已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形

已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证:三角形WTO为等腰三角形
证明:取BC中点G,连接EG、FG分别与BD、AC交于M、N
由AC=BD GE 、GF 分别为三角形ABC和BDC的中位线
则EG=1/2AC=FG=1/2BD
三角形EGF为等腰三角形
角GFE=角GEF
由GF//BD GE//AC可得
角GNC=角BOC 角BMG=角BOC
故角GNC=角BMG=角EMD
所以 在三角形EMT和FNW中有两对角对应相等
所以剩余的一对角也相等
再由对等角相等
可知:角DTW=角DWT
故三角形DTW为等腰三角形

如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,AC=10,BD=8(1)若AC与BD的夹角∠AOD=60度,求四边形ABCD的面积(3)试讨论,若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCK且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,若AC与BD的夹角AOD=60°,求四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积: 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.