如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/14 00:45:03
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图

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问题和图形如图

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第一问,连接OD,由于OB与OD均为圆心,所以OB=OD,根据三角形相似的原理,OD平行于AC,因为O为AB的中点,所以D为BC的中点,即BD=DC.
第二问,由第一问可知,角BOD为40°,连接AD,角DAE为弧DE所对应的圆周角,角DOE为弧DE所对应的圆心角,因为脚DAE=二分之一倍角BAC=20°,所以角DOE=40°,所以角AOE=100°.
答案为40°、40°、100°.