已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 14:31:47
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形

已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形

已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形
连结BD,AC
∵M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点
∴MN∥=EF∥=1/2BD (中位线的性质)
∴MF∥=NE∥=1/2AC
∵AB=CD
∴AC=BD
∴MENF是菱形