(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 10:54:33

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几?
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几?

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几?
首先,等式两边不能同时为0..
而且x为整数..
证明很简单..
若x是实数,不是整数,设x的小数部分为k,整数部分x-k=m,
则左侧为[(m-1)+k][(m-2)+k][(m-3)+k][(m-4)+k]=整数+k*整数+k^2*整数+k^3*整数+k^4,而右侧为[(m+5)+k][(m+6)+k][(m+7)+k]=整数+k*整数+k^2*整数+k^3,左侧有k^4,而右侧无此项..因此k^4=0,即k=0..
这样,x为整数,且左右两边都不等于0..
左侧为相邻4个数连乘,则有且仅有一个数能被4整除,还有一个数能被2整除,有一个或2个数能被3整除..这样,左侧4个数的乘积一定是24的倍数..
右侧3个数种有且仅有一个数能被3整除..这样,它一定是3的倍数..
右侧3个数的乘积是24的倍数(24/3=8),则中间数是8的倍数,或者前后两个数中一个是2的倍数,一个是4的倍数..
1)若x+6为8的倍数,设x=8k-6,
有(8k-7)(8k-8)(8k-9)(8k-10)=(8k-1)8k(8k+1),
则(8k-7)(k-1)(8k-9)(8k-10)=(8k-1)k(8k+1),
由于k和k+1互质,则(8k-1)(8k+1)=64k^2-1是k-1的倍数..
(64k^2-1)=(k-1)(64k+64)-63,无法整除,因此无解..
2)则一定有x+6为奇数..x为奇数,设x=2k+1,
有2k(2k-1)(2k-2)(2k-3)=(2k+6)(2k+7)(2k+8),
k(2k-1)(k-1)(2k-3)=(k+3)(2k+7)(k+4),
这样,左边-右边=4k^4-14k^3-10k^2-76k-84=0,
分解因式,有(k+1)(4k^3-18k^2+8k-84)=0,
因此k=-1为一根,此时x=-1..
若4k^3-18k^2+8k-84=0,
首先,k

x=28

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X x^5-x^4+x^3-x^2+x-1 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 如下9*9宫图如何填x x x 1 x x x 2 9x x 5 x x x x x 4x 6 8 x x x x x xx x x 7 x x 5 x xx 2 x x 6 x x 8 xx x 3 x x 9 x x xx x x x 5 x 1 6 x 4 x x x 3 x x x x 7 x x x x 2 x x x 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 [x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简[x^2+2x-8/x^3+2x^2+x]÷[(x-2/x)×(x+4/x+1)]化简计算:[(x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) + (x+2)/(x-3)] / (x+1)/(x-3) a+x/x+1 ,x/x^2-2x-3 ,a/x^2+4x+3 lim(x+1)^x+1(x+3)^x+3/x^2x+4 x趋于无穷 (x-3/x-2)-(x-2/x-1)=(x-5/x4) -(x-4/x-3) (x-1)/(x+3x+2)+6/(2+x-x)-(10-x)/(4-x) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x X+X+X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)=10(X-3)+(X-4)