已知x^2＋2x=3,求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 09:49:20

已知x^2＋2x=3,求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值
已知x^2＋2x=3,求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值

已知x^2＋2x=3,求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值
x^2＋2x=3
x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15
= x^4＋2x^3+5x^3＋8x^2-13x＋15
= x^2(x^2＋2x)+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 3x^2+5x^3＋8x^2-13x＋15
= 5x^3＋11x^2-13x＋15
= 5x^3＋10x^2＋x^2-13x＋15
= 5x(x^2＋2x)＋x^2-13x＋15
= 15x＋x^2-13x＋15
= x^2+2x＋15
= 3＋15
= 18

由方程变形得：
x²＋2x－3=0，
代入变形的原式得：
﹙x^4＋2x³－3x²﹚＋5x³＋11x²－13x＋15
=﹙5x³＋10x²－15x﹚＋﹙x²＋2x＋3﹚＋12
=12，
∴原式=12.

已知x^2＋2x=3,求代数式x^4＋7x^3＋8x^2-13x＋15的值已知x²+x-1=0 求代数式2x³+4x²+3 已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(已知x+y=3,xy=2,求x^2+y^2的值已知x^2-4=0,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-7的值已知x^2-2x=2,求代数式x^4-4x^3+6x^2-4x+3 已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1 已知6x²-2x+5=7,求代数式3x-x+4的值已知2x-y=-3,求代数式5(x-3y)-2(x-7y) 2x²-3x+1=3求代数式-4x²＋6x＋7=? 已知,X:Y=3:2,求代数式4X-9Y:2X+3Y 已知x/y=3/2求代数式4x-9y/2x+3y 已知x-y=3,求代数式7-x+y-(x-y)^2的值.-.- 已知3x^2-x =1,求代数式6x^3+7x^2-5x+2006 已知3x^2-x=1,求代数式6x^3+7x^2-5x+2011的值已知x^2=3,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-9的值已知3x^2-x=1,求代数式9x^4-6x^3+7x^2-2x+999的值已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值初一数学：已知X方+2X=3,求代数式：X（4次方）+7X（3次方）+8X（平方）-13X+2009. 已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009 的值